d平移一个单位，得到点集sk’。

由上述向量d的取法不难验证一方面sknsk’=Φ；另一方面，两点a∈sk和a’∈sk’之间的距离为1（当且仅当a’是由a平移所得）。

当=k+1时，令sk+1=skk’，对任意a∈sk+1，不失一般性，设a∈sk，根据归纳假设，恰有sk中k个点与点a的距离为1，又sk’中一点与点a的距离为1，由此可得出sk=1中k+1个点与点a的距离为1，由此