到周期解的分叉》。这篇论文从比较普遍的角度研究非线性振动，得到判别发生与初条件无关的周期解的条件，即在动力系统的不动点失稳后转变为稳定的周期运动的条件。后人把它称为霍普夫分岔，也有人称为安德罗诺夫－霍普夫分岔，或庞加莱－安德罗诺夫－霍普夫分岔。这种分岔不仅在乐器理论中得到发展，而且后来在化学、天体力学、无线电等领域都有发展……”

讲到这里，谷小白微笑着看着台下，道：“好，这就是我想要讲的