计算机处理器高速运转，L（E，s）在s=1处泰勒展开，其展开的阶等同于椭圆曲线E的哈塞-韦伊rank r（E）。

椭圆曲线上的有理点在计算机的指挥下跳起神秘舞蹈，看似杂乱无章，实则踏着节拍。

形如y^2=x^3+ax+b的简单椭圆曲线亦有无穷多个有理点，而这样的椭圆曲线无穷多。

模曲线的条件被赵天等三个学生限定死，因为在1999年，加藤和也证明了有理数域上所有