一个是 N - 1 的素因子，设其为 pr (1 ≤ r ≤ n)，则 pr 同时是 N 与 N - 1 的素因子，从而也是两者之差——也就是 1，但这是不可能的，故素数有无穷多个。”

“另一个就更简单了， n!+ 1 的素因子必定大于 n ，否则被 n!+ 1 除余 1，不可能是素因子，由于 n 是任意的，因而无论已找到多少素数，都还可以找到更大的，故素数有无穷多个。”

程诺