，首先，设f(x)是定义在黎曼流形M上的实值函数，x0∈U，(U，φ)是包含点x0的坐标卡，若x，y∈U，并存在常数L，有：

f(y)-f(x)|≤L|φ(y)-φ(x)|

那么，很明显的，f(x)是在x0附近满足局部Lipschitz条件。下面，……”

“你再看，一个映射f:M→R在点x∈M附近满足局部Lipschitz条件，那么映射f(x;o):TxM→R是有限的