因为它和波动方程的关系，该方程在物理学中电磁辐射，地震学和声学等相关研究领域里有着广泛应用。

在方程式可以表示为△f(x)+k^2f(x)=g(x)，x∈Ω。

其中，△是拉普拉斯算子，k为波数，闭集Ω∈R^d，d=1，2，3……

Helmholtz方程的数值解法很多，主要包括有限差分法，有限元法，边界元法和无网格法等。不过上面这几个对于导数的要求较高且计算量