究得到了长足的进展。

利用那个蜘蛛的梦境所得到的灵感，艾拉在白纸上画出了横、竖两条呈九十度角的数轴。

艾拉将这两条数轴所构成的系统命名为坐标轴。

通过这种方式，白纸上的任何一点都可以用一个数字的坐标所表示出来。任何几何图形都是由无限个点所构成，换句话说，利用这个坐标轴, 任何几何图形就都可以转化为数了。

——几何和数, 在此基础上得到了统一。